由已知得：二次方程（c-b）x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根,∴△＝0,且（c-b）≠0,即b≠c,
而△＝[2(b-a)]²-4（c-b）(a-b)
＝4(a-b)²-4（c-b）(a-b)
＝4(a-b)（a-b-c+b)
=4(a-b)（a-c)
∴4(a-b)（a-c)=0
∴(a-b)=0,或（a-c)＝0
∴a=b,或 a=c,
∴△ABC为等腰三角形.
（注：△ABC不能为等边三角形）
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