x的2平方减1分之3x加2x分之x的2平方减1等于2分之5
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3x/(x^2-1)+(x^2-1)/2x=5/2

令m=x/(x^2-1)

3m+1/2m=5/2

6m^2+1=5m

6m^2-5m+1=0

(3m-1)(2m-1)=0

m=1/3或m=1/2

当m=1/3时

x/(x^2-1)=1/3

x^2-1=3x

x^2-3x-1=0

x^2-3x+9/4-1-9/4=0

(x-3/2)^2-13/4=0

(x-3/2+√13/2)(x-3/2-√13/2)=0

x=3/2-√13/2或x=3/2+√13/2

当m=1/2时

x/(x^2-1)=1/2

x^2-1=2x

x^2-2x-1=0

x^2-2x+1-1-1=0

(x-1)^2-2=0

(x-1+√2)(x-1-√2)=0

x=1-√2或x=1+√2

经检验 x=3/2-√13/2或x=3/2+√13/2或x=1-√2或x=1+√2是方程的根

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