设z=a+bi
∵行列式的运算定义为
.
a
b
c
d . =ad-bc ，
∴
.
1 -1
z zi . =2 等价于zi+z=2，
∴（a+bi）i+（a+bi）=2，
∴a-b+（b+a）i=2，
∴a+b=0，a-b=2，
∴a=1，b=-1，
∴z=1-i，
故答案为：1-i．
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