正态分布要使灯泡的寿命（另两版本：平均寿命 最低寿命 ）为1000h的概率为99.7％,问灯泡的最低寿命应控制在多少小时
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是这样的意思,这道题运用了正态分布中的“3σ原则”.
题目中说要保证灯泡的寿命（就指平均寿命）为1000h的概率为99.7%,就是要保证正态分布在某段区间的曲线下的面积为0.997（即概率为0.997）.
根据“3σ原则”,当取定区间为[μ-3σ,μ+3σ]时即可满足该要求,其中μ是分布的随机变量的均值,在题目中就是1000.σ是随机变量的标准差,也就是方差σ^2的平方根,在题目中就是指30（LZ解答中的写法应该有误,应该是ξ～N(1000,30^2),意思是随机变量ξ服从正态分布,其中μ=1000,σ^2=30^2）.
这样就好理解了,于是灯泡寿命分布在[μ-3σ,μ+3σ]即[1000-3×30,1000+3×30]即[910,1090]就可控制取值的概率为99.7％,因此最低寿命就是该区间的左端：910h.
不知道我这样解释是否够清楚~
PS:不是,题目中要保证的灯泡寿命准确来说指的是平均寿命,当然在这批样本中存在高于1000h也存在低于1000h的灯,但是,要满足题目99.7%的要求,寿命最低的那个灯寿命就不能少于910h,这是由“3σ原则”计算得出的结果.其实这道题考点就只是正态分布的这个原则而已
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