1.等腰梯形ABCD,AB平行CD,AD=BC=CD,且AC⊥BC,求梯形的四个内角度数
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1.等腰梯形ABCD,AB平行CD,AD=BC=CD,且AC⊥BC,求梯形的四个内角度数60,120,120,60度.
AD=BC=CD,且AC⊥BC,则AB=2BC,角B=60度,其余自己推.
2.在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,则四边形BCDE是等腰梯形
AB=AC得:角B=角C,还可证明ED平行BC
3.梯形上.下底分别是2cm和7cm,一腰长为3cm,则另一腰长的长x的取值范围是2＜x＜8
再细一点就是：
1.在△ADC中,AD=CD,所以∠DAC=∠DCA(等腰△底角相等);而∠DCA=∠BAC(平行线内错角相等),所以∠DAC=∠BAC=∠BAD=∠B/2.又因为直角△ACB(已知AC⊥BC)中,∠BAC+∠ACB+∠B=180(内角和=180),得∠B/2+90+∠B=180,解得∠B=60.
则∠BCD=120(邻角互补).所以四内角A、B、C、D分别是60、60、120、120.
2.∵在直角△EBC和直角△DCB中,∠EBC=∠DCB(等腰△ABC的底角,已知条件),BC=CB,
∴△EBC全等于△DCB,则BE=CD,
过E、D分别作△EBC、△DCB的BC边的高,
∵△EBC全等于△DCB
∴它们的对应边（在这是同一条边）的高也相等.就是E、D到BC的距离相等.
∴ED//BC
∴BCDE是平行四边形
3.四边形的其他三条边接近重叠时,可求得最长和最短的第四边.当最长边是7时,求得第四边x+2+3>7,即x>7-2-3=2(四边形任意三边之和大于第四边);当最长边是所求的第四边时,这时第四边x
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