解题思路：根据有余数的除法各部分之间的关系，可以设这个自然数为x，除以5的商为m，除以7的商为n，列方程得到m=[7n−3/5]，再根据m，n都为自然数，依此即可解答．
设这个自然数为x
x=5m+2=7n-1
整理得：x-2=5m=7n-3，
则m=[7n−3/5]，
因为m，n都为自然数，
所以n的最小值为4，
所以x=7n-1=28-1=27．
答：这个数最小是27．
故答案为：27．
点评：
本题考点： 带余除法．
考点点评： 此题的解答主要根据有余数的除法各部分之间的关系进行分析推理解决．
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