(1)一个数被7除余2,被9除余4,能被5整除,这个数最小是几?
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对小学来所.（1）（3）都是同一类型（求最小公倍数）的应用题.（2）需要用尝试法解决.

（1）分析：一个数被7除余2,被9除余4,能被5整除,假设把这个数加上5,就都能整除了.所以要先求他们的最小公倍数.

7、9、5的最小公倍数是315.

315-5=310

答：这个数是310.

（3）分析：每组5人多一人,每组6人多2人,每组7人多3人.假设再加上4人,就正好了.也就是5、6、7、的最小公倍数.

5、6、7的最小公倍数是210.

210-4=206

答：新生至少有206人.

（2）这个题目这样考虑：

5的倍数尾数为：0,5...循环

6的倍数尾数为：0,6,2,8,4...循环

除以5余3,那尾数可能是0+3或者5+3,也就是3或者8

除以6余3,那尾数可能是2,8,4,6,0

所以这个数的尾数肯定是8

又因为除以11余8

用11n+8代表这个三位数

则11n的尾数肯定为8-8=0

代入10,20,30...90(要的是三位数,所以不能大于999,很大只能取到90了)

当n=90时符合条件,所求三位数990,然后再加上余数8,这个数是998.

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