小聪和小明在同时计算这样一道求值题：“当a＝−1，b＝711时，求整式-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]

小聪和小明在同时计算这样一道求值题：“当

a＝−1，b＝

7

11

时，求整式-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]的值．”小聪已正确求得结果；而小明在计算时，错把

b＝

7

11

看成了一个其它值，却也计算出与小聪同样的结果，你知道为什么吗？请写出详细解答过程，并计算出结果．

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1个回答

解题思路：本题是整式化简求值的问题，先化简，观察化简结果中是否含有b，作出判断，再代值计算．

∵原式=-3a2+4ab+a2-4a-4ab

=-2a2-4a

∴原整式的值与b的取值无关．

当a＝−1，b＝

7

11时，

原式=-2+4=2．

点评：

本题考点： 整式的加减—化简求值．

考点点评： 把b的值看错了，结果却相同，说明化简的结果中不含b．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

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