解题思路：由题意两条直线交于一点，而三条直线时，第三条直线分别与前两条直线有一个交点，即增加了2个交点，同理第四条直线与前三条直线相交时增加3个交点，…类别可求
由题意可得，f（2）=1
f（3）-f（2）=2
f（4）-f（3）=3
…
f（k+1）-f（k）=k
故选A．
点评：
本题考点： 数列递推式；空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题以数列的递推关系为载体，着重考查了立体几何中的直线与直线的位置关系的应用．
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