设△ABC,AB在下,A在左,B在右,C在上,
正方形ACFD在左,正方形BCGE在右,
过D作DP⊥AB交BA延长线于P,
过E作EQ⊥AB交AB延长线于Q,
∵MN⊥AB,M是DE中点,
∴N也是PQ的中点,
要证明N是AB的中点,
只要证明PA=BQ即可.
作CT⊥AB,
可知：△ADP≌△ACT（A,S,A）
∴AP=CT,
同理：BQ=CT,
∴AP=BQ,
∴AN=BN,
即N是AB的中点.
证毕.
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