求线性方程 xdy/dx+2y=x^2-3x+2 的通解
1个回答

1)两边同时乘以x:x^2dy/dx+2xy=x^3-3x^2+2x

也就是 d(x^2*y)=x^3-3x^2+2x

两边同时积分 x^2*y=1/4x^4-x^3+x^2+C

y=1/4x^2-x+1+C/x^2

2)两边同时乘以sinx:sinx*dy/dx+cosx*y=sinx*5e^cosx

也就是 d(sinx*y)=sinx*5e^cosx...