解题思路：（1）当A相对盘面刚滑动时，则由静摩擦力提供向心力，可根据向心力表达式，即可求解；
（2）当角速度增为ω1时，A随盘作圆周运动的半径最大时，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力和弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．
（3）当角速度减小为ω2时，物体能在半径为l1的原轨道上作圆周运动，由静摩擦力和弹力的合力提供向心力，此时要使角速度ω2最小，则弹力与摩擦力反向，当摩擦力最大是对应角速度最小，由此根据牛顿第二定律求解即可．
（1）A相对于盘面没有滑动时，由静摩擦力提供圆周运动向心力，故有：f=mrω2
可得圆盘转动的角速度为：ω=
f
mr，
故静摩擦力越大则角速度越大，当物体以ω0转动时A相对于盘面滑动时，此时对应物体与盘面间的最大静摩擦力，故有：
ω0＝
fmax
ml0＝
μmg
ml0＝
μg
l0
（2）当角速度为ω1时，A随盘做圆周运动，弹簧弹力与摩擦力的合力提供圆周运动向心力故有：
k(l1−l0)+f＝ml1
ω21
解得：l1＝
f−kl0
m
ω21−k
由表达式可知，摩擦力f越大则半径越大，故最大半径对应摩擦力取最大静摩擦力时，即为：
l1＝
μmg−kl0
m
ω21−k
（3）当角速度为ω时，A随盘做圆周运动，弹簧弹力与摩擦力的合力提供圆周运动向心力故有：
k(l1−l0)+f＝ml1ω2
解得：ω＝
k(l1−l0)+f
ml1
在保持半径不变，角速度ω随摩擦力f的变化而变化，由数学关系可知：
当摩擦力取最大值且与弹力方向一致时角速度有最大值最大值为：
ωmax＝
k(l1−l0)+μmg
ml1，
同理当摩擦力取是大值且与弹力方向相反时角速度有最小值最小值为：
ωmin＝
k(l1−l0)−μmg
ml1
所以满足题意的角速度ω2取值范围为：
k(l1−l0)−μmg
ml1≤ω2≤
k(l1−l0)+μmg
ml1
答：（1）当盘以某角速度ω0旋转时，A相对盘面滑动，ω0=
μg
l0．
（2）当角速度增为ω1时，A随盘作圆周运动的最大半径l1＝
μmg−kl0
m
ω21−k
（3）当角速度由ω1减小时，物体能在半径为l1的原轨道上作圆周运动，这时的角速度
k(l1−l0)−μmg
ml1≤ω2≤
k(l1−l0)+μmg
ml1
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 正确分析A随盘转圆周运动时向心力的来源，随着角速度的变化，知道摩擦力的方向可以沿半径指向圆心也可以沿半径向外这是解决本题的关键．
