试说明0.9九循环=1
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0.99999……=1
证明:假设x等于0.999...
∵ 10x−x = 9.999...− 0.999...即 9x = 9,∴ x = 1.
另一种证法:
假定0.999...与1是不同的实数.那么,在(0.999...,1)区间内必然存在无穷个实数.但实际上并不存在这样的实数; 因此,原先的假设错误:0.999...与1并非不同的实数,它们相等.
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