已知a=（1,根号3）,b=（3,0）,若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的取值范围
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a+λb=(1+3λ,根号3）
λa+b=(λ+3,λ根号3)
夹角为锐角即使矢量乘法>0
(1+3λ)(λ+3)+3λ>0
解出3λ^2+13λ+3>0
同时因为是锐角,所以两个向量不能平行
3λ^2≠3
λ≠正负1
综上λ(-13+根号133)/6 且λ≠正负1
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