解题思路：先根据周角的定义由∠APB：∠APC：∠CPB=5：6：7可计算出∠APB=360°×[5/18]=100°，∠APC=360°×[6/18]=120°，∠CPB=140°，根据等边三角形的性质得BA=BC，∠ABC=60°，把△BCP绕点B逆时针60°得到△BAD，根据旋转的性质得BP=BD，∠DBP=60°，∠ADB=∠CPB=120°，则△PBD为等边三角形，得到∠BDP=∠BPD=60°，DP=PB，可计算出∠ADP=60°，∠APD=40°，利用三角形内角和定理计算出∠DAP=80°，△ADP是以PA、PB、PC为三边构成的一个三角形，三个内角从小到大度数之比为40°：60°：80°=2：3：4．
∵∠APB：∠APC：∠CPB=5：6：7，
而∠APB+∠APC+∠CPB=360°，
∴∠APB=360°×[5/18]=100°，∠APC=360°×[6/18]=120°，
∴∠CPB=140°，
∵△ABC为等边三角形，
∴BA=BC，∠ABC=60°，
把△BCP绕点B逆时针60°得到△BAD，如图，
∴BP=BD，∠DBP=60°，∠ADB=∠CPB=120°，
∴△PBD为等边三角形，
∴∠BDP=∠BPD=60°，DP=PB，
∴∠ADP=∠ADB-∠PDB=120°-60°=60°，∠APD=∠APB-∠BPD=100°-60°=40°，
∴∠DAP=180°-60°-40°=80°，
在△ADP中，AD=PC，DP=PB，即△ADP是以PA、PB、PC为三边构成的一个三角形，
此三角形的三个内角从小到大度数之比为40°：60°：80°=2：3：4．
故选B．
点评：
本题考点： 旋转的性质；等边三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质．
