比较拗口.首先你说的是对的,“至少有一个A”“存在A”和“不都是B”是一个意思.
对于你纠结的“a+b不是偶数,则a,b不都是偶数”,这个命题也是真命题,a,b不都是偶数只否定a,b都是偶数的情况,没有否定a,b都是奇数的情况.但是这个命题的条件A和条件B不是充要关系,所以大命题还是真的.
另外,如果命题的两个条件A1,B1是充分非必要关系即A1推出B1,则它的逆否命题B2和A2也是充分非必要关系,即B2推出A2.如果两个条件是充要关系,那么它的逆否命题的两个条件也是充要关系.
同样举个充要关系的例子：
a,b为一奇一偶,则a+b为奇数（充要关系),
逆否命题:a+b为偶数,则a,b或都为奇数或都为偶数(充要关系）.
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