若α∈[π6，π2)，则直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是（　　）
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解题思路：求出直线的斜率，利用向量与直线的倾斜角θ的关系，即可求出倾斜角的范围．

直线2xcosα+3y+1=0的斜率为：−

2

3cosα，设倾斜角为θ，所以tanθ=−

2

3cosα，

因为α∈[

π

6，

π

2)，所以−

2

3cosα∈[−

3

3，0)，即tanθ=−

2

3cosα∈[−

3

3，0)，所以α∈[

5π

6，π)．

所以直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是[

5π

6，π)．

故选B．

点评：

本题考点： 直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系；直线的倾斜角．

考点点评： 本题是中档题，考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，考查计算能力．

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