△=(-4k)²-4×4＞0,
k²-1＞0
(k+1)(k-1)＞0
解得k＞1或k＜-1
依题意,得：x1+x2=4k
x1x2=4
(x1)²+(x2)²-6(x1+x2)=-8
(x1+x2)²-2x1x2-6(x1+x2)=-8
(4k)²-2×4-6×4k=-8
整理得2k²-3k=0
k(2k-3)=0
解得k=0【舍去】或k=3/2
所以此时方程为x²-6x+4=0
(x-3)²=5
x1=3+√5,x2=3-√5
答案：k=3/2,x1=3+√5,x2=3-√5
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