关于x的一元二次ax²+bx+c=0(a≠0)的各项系数满足a+b+c=0,下面是关于此方程根的情况的叙述
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a+b+c=0

a×1²+b×1+c=0

x=1是方程的根.即方程至少有一个实根x=1

a+b+c=0

b=-(a+c)

b²-4ac=[-(a+c)]²-4ac=(a-c)²≥0,当a=c时,方程有两个相等的实数根,因此(1)是错的.

设另一根为x2,由韦达定理得

1×x2=c/a

x2=c/a

a、c同号时,若c=0,则c始终与a同号,此时x2=0,方程有一个正根,另一根为0,因此结论(2)错.

若本题有c≠0的前提条件,则c/a>0 x2>0,结论(2)是正确的.

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