易知,圆锥的轴截面是正三角形,球的半径是轴截面正三角形的内切圆半径.
设正三角形边长为2R,则圆锥的高为h=√3R,球的半径r=(1/3)h=(√3/3)R
圆锥的体积 V锥=(1/3)πR²h=(√3/3)πR³
球的体积 V球=(4/3)πr³=(4√3/27)πR³
V剩=V锥－V球=(5√3/27)πR³
从而 V剩/V锥=5/9
即容器内剩下水是原来的5/9.
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