如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=______cm．
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解题思路：连接BD，根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出DC=2BD，根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，即可求出答案．

连接BD．

∵AB=BC，∠ABC=120°，

∴∠A=∠C=[1/2]（180°-∠ABC）=30°，

∴DC=2BD，

∵AB的垂直平分线是DE，

∴AD=BD，

∴DC=2AD，

∵AC=6，

∴AD=[1/3]×6=2，

故答案为：2．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．

考点点评： 本题主要考查对等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，线段的垂直平分线，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出AD=BD和DC=2BD是解此题的关键．

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