平面abc外一点p到abc三边的距离相等,o是三角形abc的内心,求证op垂直平面abc
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过点P作PQ垂直于平面abc,过Q分别作a,b,c三边垂线,由勾股定理易知这三条垂线长度相等,即Q为三角形内心,故原命题得证

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