甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙
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解题思路：
(1)设我们把第
17
题的网上阅卷任务为
1
，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要
15
小时，乙需要
10
小时，丙需要
8
小时，则甲、乙、丙三个教师的阅卷速度分别为
；如果甲、乙、丙三人同时改卷，令需要
x
时间完成，那么
，整理得
，解得
x
=
(2)设我们把第
17
题的网上阅卷任务为
1
，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要
15
小时，乙需要
10
小时，丙需要
8
小时，则甲、乙、丙三个教师的阅卷速度分别为
；如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、
…
…
的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷
1
小时，共
3
个小时，则一轮甲、乙、丙三人可阅卷
，三轮共
9
小时，一共阅卷
，还剩下
，接下来该轮到甲阅卷，因为
，所以甲阅卷
1
小时后，阅卷还没完，还剩下
的任务，因此乙还要进行阅卷，因为
，所以乙在一小时之内能阅完试卷，所用时间为
=
小时，即
35
分钟，所以完成阅卷任务的时间
=
9
小时
+1
小时
+35
分钟
=
10
小时
35
分钟
(3)能，可以按丙甲乙的顺序，根据(2)可得设我们把第
17
题的网上阅卷任务为
1
，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要
15
小时，乙需要
10
小时，丙需要
8
小时，则丙、甲、乙三个教师的阅卷速度分别为
；如果按照丙、甲、乙、丙、甲、乙、
…
…
的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷
1
小时，共
3
个小时，则一轮丙、甲、乙三人可阅卷
，三轮共
9
小时，一共阅卷
，还剩下
，接下来该轮到丙阅卷，因为
，所以丙阅卷
1
小时，阅卷即可完成，所以完成阅卷任务的时间
=
9
小时
+1
小时
=
10
小时，它比(2)中所花时间少
35
分钟，提前了半个多小时，所以可按丙甲乙的顺序
（1）
（2）10小时35分钟 （3）可以按丙甲乙的顺序。
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