如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,B C D三点共线,求证△ABG相似△CDF
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证明:

∵△ABC和△ECD都是等边三角形

∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=∠BAC=60º

∵∠BCE=∠ACD=180º-60º

∴⊿BCE≌⊿ACD(SAS)

∴∠ADC=∠BEC

∵∠ABC=∠ECD

∵AB//EC

∴∠ABG =∠BEC

∴∠AEG =∠FDC

又∵∠BAG=∠DCF=60º

∴⊿ABG∽⊿CDF

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