短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形面积为12,即（1/2）*2c*b=12,即bc=12.两准线间的距离为25/2,即2a^2/c=25/2,则a^2/c=25/4,又a^2-b^2=c^2,三个方程联立解得a=5,b=3,c=4,所以椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1.
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