设三角形ABC中,顶点A、B、C所对边长分别为a、b、c
内切圆圆心为O,半径为r,切BC、CA于D、E
延长AO交BC于F
过A作BC上的高AG,长为hA
1/(1+sin(A/2))=1/(1+OE/OA)
=OA/(OA+r)
因为OA+r=OA/AF
=1-OF/AF
=1-OD/AG
=1-r/hA
因为ar/2+br/2+cr/2=S=ahA/2
所以r/hA=a/(a+b+c)
所以1/(1+sin(A/2))>=1-a/(a+b+c)
同理可得：
1/(1+sin(B/2))>=1-b/(a+b+c)
1/(1+sin(C/2))>=1-c/(a+b+c)
所以原不等式左边>=1-a/(a+b+c)+1-b/(a+b+c)1-c/(a+b+c)=2
最新问答： ___ comfortably in his armchair, the old man enjoyed the lig 氧化钙 氢氧化钙 看下,：氧化钙+水---氢氧化钙（氢氧化钙就是石灰水吗?是纯净物还是混合物? 不定冠词是 五（1）班有男生24人,女生18人,现在要把男、女生分别分成若干组进行比赛,要使每队的人数相同,每组最多 怎样写作文写的更好 Warning:NOT suitable for children under 3 用英语翻译"中文是我的母语"这句话 （2007•潍坊模拟）如图所示，在一无限长的水平小车上，有质量分别为m1和m2的两个滑块（m1＞m2）随车一起向右匀速运 直线是一个平面图形吗 已知a,b都是无理数,并且他们的和为3,试着写出一对符合要求的无理数a,b 急 当我输入后,出现这句：Username invalid 谁会这道题：—________ does your an artist make things out of clay.___ [改错] look at coco dres a punctual person always finishes everything _______of time. 我去初中就要摸底考试然后分班,肯定要做点准备吧 努力学习英文。用英文怎么说 怎么老是你用英文怎么说? 1mol化学中怎么读法? 解释下几个英语选择题1.He sat there doing nothing else______. A.but to 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
