怎么证明sin×(180/n),n→∞,sin×( - 已解决 - 学校大全

怎么证明sin×(180/n),n→∞,sin×(180/n)是无理数.

怎么证明sin×(180/n),n→∞,sin×(180/n)是无理数.

看起来很简单,无需证明,但我需要从理论推出来的证明,怎么证?

这里sin函数为角度制。

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1个回答

实际上就是半圆取N等分,然后求第一个角的正玄值

而由于正玄是对称的,也就是说只需要证明90/N是无理数就OK了

在坐标轴上,以原点为中心,1为半径画圆,交XY轴的两点围成的扇型就是了

而把弧N等分,就对应了相应的角度,运用反证法就很容易了

自己试一下

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