在一次数学竞赛上，参赛人数大约在380至450人之间．比赛结果，全体考生的平均分为76分，男生的平均分为75分，女生的平
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解题思路：因为全体考生的总平均分为76分，男生的平均分为75分，女生的平均分为80.1分，所以男生人数是女生人数的（80.1-76）÷（76-75）=4.1倍．这样总人数应该是51的倍数，而它又介于380和450之间，因此为408，据此设女生有x人，则男生就有408-x人，再根据男生平均分×男生人数+女生平均分×女生人数=总平均分×总人数，列出方程，即可得到男生为328人，女生为80人．
根据题干分析可得：男生人数是女生人数的（80.1-76）÷（76-75）=4.1倍，
则总人数就是女生人数的5.1倍，所以总人数应该是51的倍数，
又因为总人数在380和450之间，因此总人数为408，
设女生有x人，则男生就有408-x人，根据题意可得方程：
80.1x+75（408-x）=76×408，
80.1x+30600-75x=31008，
5.1x=408，
x=80，
则男生有：408-80=328（人），
答：男生有328人，女生有80人．
点评：
本题考点： 平均数问题．
考点点评： 此题考查利用平均数的意义解决实际问题的灵活应用，根据题意分析，明确出总人数是51的倍数是解决本题的关键．
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