一个小球从静止开始从O点沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=18m，BC=30m，小球通过AB
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解题思路：（1）在连续相等时间内的位移之差是一恒量，根据△x=aT2求出小球沿斜面下滑的加速度．（2）在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该推论求出B点的速度，再根据速度时间公式求出A、C两点的速度．（3）根据速度位移公式v2−v02＝2ax，求出OA两点之间的距离．
（1）根据△x=aT2，可得a＝
△x
T2＝
BC−AB
T2＝
30−18
22m/s2＝3m/s2
（2）根据v中时＝
.
v＝
x
t，可得vB＝
AC
2T＝
18+30
2×2m/s＝12m/s
根据vt=v0+at，可得vC=vB+at=12+3×2m/s=18m/s
根据vt=v0+at，可得vB=vA+at⇒vA=vB-at=12-3×2m/s=6m/s
小球通过A、B、C三点时的速度分别是vA=6m/s，vB=12m/s，vC=18m/s
（3）根据vt2-v02=2ax 则vA2-0=2ax
⇒（6m/s）2-0=2×3m/s2×xOA
xOA=6m．
故OA两点的距离为6m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动中，在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，以及在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
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