[1/2]+[5/6]+[11/12]+[19/20]+…+[9899/9900]=______．
2个回答
解题思路：通过观察，每个分数都可以写成“1-分数单位”的形式，原式变为99-（[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+[1/30]+…+[1/9900]），对括号内的分数进行拆项，通过加减相互抵消，解决问题．
[1/2]+[5/6]+[11/12]+[19/20]+…+[9899/9900]
=（1-[1/2]）+（1-[1/6]）+（1-[1/12]）+（1-[1/20]）+…+（1-[1/9900]）
=99-（[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+[1/30]+…+[1/9900]）
=99-（1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+[1/5]-[1/6]+…+[1/99]-[1/100]）
=99-（1-[1/100]）
=99-1+[1/100]
=98+0.01
=98.01．
故答案为：98.01．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用分数的拆项，进行简便计算．
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