四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,且S△ABC=S△ADC=S△ABD=S△CBD.证：四边形ABCD是平
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作be垂直与ad于e,作cf垂直于ad于f,因为S△ADC=S△ABD,所以be=cf,又因为be,cf均垂直于ad,所以be与cf平行且相等,所以四边形befc为平行四边形,所以ad平行bc,同理,可证ab平行于cd,所以四边形abcd为平行四边形.
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