关于一个积分公式∫1/((x^2+a^2)^n)dx 求解释(我知道答案是什么)
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设所求积分为an

把分子写成1+x^2/a^2-x^2/a^2并拆成分子为1+x^2/a^2和-x^2/a^2的两条分式

对第一条式子,提出1/a^2后可约分,变成a(n-1)的形式

对第二条式子,用分部积分,令u=x(dv自己写吧,我写太复杂),dv恰好可

以积分,du=dx,合并同类项之后得到an和a(n-1)的递推式

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