过D作DG⊥BC交BC于G.
∵AD∥BG、AD⊥AB、DG⊥BG,∴ABGD是矩形,又AB＝AD,∴矩形ABGD是正方形,
∴AD＝GD、∠ADG＝∠DGC＝90°,∴∠ADE＋∠EDG＝∠EDG＋∠GDC,
∴∠ADE＝∠GDC,∴△ADE≌△GDC,∴∠DE＝DC,又DF＝DF、∠EDF＝∠CDF,
∴△EDF≌△CDF,∴EF＝CF.
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