1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3)
.
1/(x+99)(x+100)=1/(X+99)-1/(X+100)
很明显,这些数相加的话,中间部分正好是加减抵消.
最后
原式=1/x-1/(X+100)
=(x+100-x)/x(x+100)
=100/x(x+100)
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