直线y=3x/4k+3(k>0),与x轴y轴分别交于A、B两点,点P是线段AB的中点,抛物线y=-3/8x^2+bx+c
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（1）设直线Y=3/4KX+3（K＞0）与X轴,Y轴分别交于A（x1,0）、B(0,y1)代入

Y=3/4KX+3解得x1=-4/k y1=3 则 A（-4/k,0）、B(0,3),点P是线段AB的中点,

P点坐标为（-2/k,3/2）

将A（-4/k,0）P（-2/k,3/2）、O（0,0）代入Y= -3/8X^2+BX+C得：C=0 ； K=±1（-1舍去）；B= -3/2

抛物线Y= -3/8X*X+BX+C的解析式为y= -3/8x^2-3/2x

（2）因为∠QAO=45°,

直线QA与Y轴的交点坐标为(0,4）

所以直线QA为：y=x+4 ,代入抛物线中求得：

Q为(-8/3 ,4/3),所以存在这样的点Q.

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