【答案】（1）如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆.
判断结果：BC是⊙O的切线.连结OD.
∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB
∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C
∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即：OD⊥BC
∵OD是⊙O的半径 ∴ BC是⊙O的切线.
(2) 如图,连结DE.
设⊙O的半径为r,则OB=6-r,
在Rt△ODB中,∠ODB=90º,
∴ 0B2=OD2+BD2 即：(6-r)2= r2+( )2
∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º,∠DOB=60º
∵△ODB的面积为 ,扇形ODE的面积为
∴阴影部分的面积为 — .
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