∵∠BAC=∠BDA=90°
∴∠BAD=∠C
∵OG∥AC
∴∠GOE=∠AEO,∠BGO=∠C
∴∠BAO=∠BGO
∵BO=BO,∠ABO=∠GBO
∴△AOB≌△GOB
∴OA=OG,AB=GB
∵∠ABE=∠GBE,BE=BE
∴△ABE≌△GBE
∴AE=GE,∠AEB=∠GEB
∴∠GEO=∠GOE
∴OG=EG
∴OA=OG=EG=AE
∴四边形AOGE是菱形
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