圆锥曲线问题,如何证明三个选项是正确的?
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1个回答

1.因为x^2/a^2+y^2/b^2=1

所以a^2+b^2=(a^2+b^2)*(x^2/a^2+y^2/b^2)=x^2+y^2+(b^2*x^2/a^2+a^2*y^2/b^2)>=x^2+y^2+2xy=(x+y)^2.

2.因为x^2/a^2+y^2/b^2=1,

所以1/x^2+1/y^2=(x^2/a^2+y^2/b^2)/x^2+(x^2/a^2+y^2/b^2)/y^2=1/a^2+1/b^2+[x^2/(a^2*y^2)+y^2/(b^2*x^2)]>=1/a^2+1/b^2+2/(ab)=(1/a+1/b)^2.

3.根据柯西不等式(a1b1+a2b2)^2

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