解题思路：先根据船的速度和时间求得AB的长，进而在△AMB中根据正弦定理利用∠MAB=30°，∠AMB=45°，和AB的长度，求得BM．
如图，依题意有
AB=15×4=60，
∠MAB=30°，∠AMB=45°，
在△AMB中，
由正弦定理得[60/sin45°]=[BM/sin30°]，
解得BM=30
2（km），
故答案为30
2．
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题主要考查了解三角形的实际应用．常需利用正弦定理或余弦定理，根据已知的边或角求得问题的答案．
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