关于圆周运动中能量的问题.如果说,在原子内,离原子核越远的电子能量越高,那么为什么人造卫星离地球越近角速度和线速度都要比
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无论在原子内部还是在地球上,评价哪个半径处能量更高还是更低,不单要看动能,还要看势能.也就是说要看 总能量,它等于 动能T+势能U.以原子为例,以无穷远处为势能参考点,那么

U=-K*Z*e^2/r (K为一个常数,Z为原子核内核电荷数,e为电子电量,r为电子与原子核的距离）

同时 T = 1/2 * mv^2 (m和v分别为电子质量和速度)

根据 库仑力=向心力 有方程：

K *Ze^2/r^2 = mv^2/r

因此得到 mv^2 与 r的关系：mv^2 = K*Z*e^2/r

因此电子总能量 E = T+U = 1/2 *mv^2 - K*Z*e^2/r = -K*Z*e^2/(2r)

从E的表达式可以看到,r越大,E越高,趋近于0；r越小,E 越负（即越小）.因此在原子内,离原子核越远的电子能量越高.正因为如此,当电子从核的远处变化到近处时,会产生多余的能量,该能量以光的形式释放出原子体系之外.

以上是以 “无穷远处势能为0”时的计算结果.但势能0点只是个参考点而已,并不影响计算结果的定性结论.

关于人造卫星,也是同样的结论.使它在更高的高度运行所需要的发射能量就越高.关于定量计算如果感兴趣,可以参考我以前的一个回答：http://zhidao.baidu.com/question/7331437.html

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