解题思路：原函数过原点（0，0），向下平移5个单位后点变为（0，-5）且直线斜率不变，可得平移后的直线方程，同理可得第二个直线平移后的直线方程．
根据题意，可设平移后的直线方程为：y=3x+a，
∵直线y=3x过点（0，0），
∴向下平移5个单位后点变为（0，-5），即为平移后直线上的点，
∴代入可得a=-5，
∴平移后的直线方程为：y=3x-5；
同理，直线y=-x-5过点（0，-5），
∴向上平移5个单位后点变为（0，0），
∴平移后的直线方程为：y=-x．
点评：
本题考点： 一次函数图象与几何变换．
考点点评： 本题考查了一次函数图象与几何变换，是基础题型．
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