甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其图象如图所示．试计算：

甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其图象如图所示．试计算：

（1）从乙车开始运动多少时间后两车相遇？

（2）相遇处距出发点多远？

（3）相遇前两车的最大距离是多少？

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2个回答

解题思路：根据物体运动的v-t图，计算出两个物体运动的加速度，代入位移公式，即可求得两车相遇的时间；当它们速度相等的时候，两车相距最远．

从图象知两车初速v0=0

加速度分别为：a1＝

△v

△t＝0.75m/s2，a2＝

△v

△t＝1.5m/s2，做匀加速运动．

（1）两车相遇位移相等，设乙车运动t秒后两车相遇，则甲、乙两车的位移为

s1＝

1

2a1(t+2)2

s2＝

1

2a2t2

由于s1=s2

代人数据解题t1＝2+2

2＝4.83s，t2＝2−2

2（舍去）

（2）相遇点离出发点的距离为s2＝

1

2a2t2＝17.48m

（3）由图知甲车行驶t=4 s时两车速度相等．此时两车距离最大，二者距离为：△s＝s1′−s2′＝

1

2a1

t24−

1

2a2

t24＝3m

答：（1）从乙车开始运动4.83s后两车相遇；

（2）相遇处距出发点17.48m；

（3）相遇前两车的最大距离是3m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： v-t图象是运动学的基本图象之一，要求能够根据图象处理一些比较简单的题目．

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