某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

认为作业多

认为作业不多

总数

喜欢玩电脑游戏

20

10

30

不喜欢玩电脑游戏

5

15

20

总数

25

25

50

（1）如果校长随机地问这个班的一名学生，下面事件发生的概率是多少？

①认为作业不多；

②喜欢玩电脑游戏并认为作业多；

（2）在认为作业多的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5名，喜欢电脑游戏的应抽取几名？

（3）在（2）中抽取的5名中再任取2名，求恰有1名不喜欢电脑游戏的概率．

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1个回答

解题思路：（1）根据古典概率公式计算即可，

（2）根据分层抽样，计算即可，

（3）记喜欢电脑游戏的有4人分别为A，B，C，D，不喜欢电脑游戏的有1人为E，一一列举出取2名的基本事件，恰有1名不喜欢电脑游戏的基本事件，根据古典概型的概率公式计算即可．

（1）①如果校长随机地问这个班的一名学生，认为作业不多的概率P=[25/50＝

1

2]，②喜欢玩电脑游戏并认为作业多的概率P=[20/50＝

2

5]；

（2）认为作业多的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5名，喜欢电脑游戏的应抽取的人数为[5/25×20=4名；

（3）由（2）知5名，喜欢电脑游戏的有4人，则不喜欢电脑游戏的有1人，记喜欢电脑游戏的有4人分别为A，B，C，D，不喜欢电脑游戏的有1人为E，

在这5名中再任取2名的基本事件有（AB），（AC），（AD），（AE），（BC），（BD），（BE），（CD），（CE），（DE）共10种，

恰有1名不喜欢电脑游戏有（AE），（BE），（CE），（DE）共4种，

故恰有1名不喜欢电脑游戏的概率P=

4

10＝

2

5]．

点评：

本题考点： 古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法．

考点点评： 本题考查了古典概型的概率问题，关键是一一列举出所有的基本事件，列举时不重不漏，属于基础题．

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