求方程组隐函数的导数 xyz=1 z=x的平方+y - 已解决 - 学校大全

求方程组隐函数的导数 xyz=1 z=x的平方+y的平方求dy/dx dz/dx

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xyz=1 对x求导得 yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx)=0 (1)z=x²+y² 对x求导得 dz/dx=2x+2y(dy/dx) (2)(2)代入（1）得 yz+xz(dy/dx)+xy[2x+2y(dy/dx)]=0解得 dy/dx= -[yz+2x²y]/[xz+2xy²]dz/dx=2x+2y(dy/d...

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