解题思路：根据菱形的对角线互相垂直且平分的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半结合各选项即可作出判断．
A、OE=[1/2]AD，不一定有OE=OD，故本选项错误；
B、OC=AO≠OD，故本选项错误；
C、2OE=AD，而AO＜AD，故本选项错误；
D、2OE=AD=BC，故本选项正确；
故选D．
点评：
本题考点： 菱形的性质；三角形中位线定理．
考点点评： 本题考查菱形的性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是熟练基本性质的掌握，另外要注意菱形边长间的互相转换，难度一般．
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