因为AE=BE且角ADB为直角,所以AE=BE=DE,所以角EBD=角ADB
因为BC=CD,所以角CBD=角CDB
因为AB//CD,所以角EBD=角CDB
综上可得角EBD=角ADB=角CBD=角CDB,且BD为公共边,所以三角形EBD全等于三角形CBD
显然EB=ED=CB=CD,所以四边形BCDE为菱形
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