（2010•石家庄二模）某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小
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解题思路：（1）由题意知最多摸两次中奖包括第一次模卡中奖和第二次摸卡中奖，这两种结果是互斥的，做出第一次摸卡中奖的概率和第二次摸卡中奖的概率，得到结果．
（2）ξ表示摸卡的次数，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡，则变量的最大值是5，结合变量对应的事件做出分布列和期望．
（1）由题意知最多摸两次中奖包括第一次模卡中奖和第二次摸卡中奖，
这两种结果是互斥的，
第一次摸卡中奖的概率为P1＝
C14
C18＝
1
2
第二次摸卡中奖的概率为P2＝
C14•
C14
A28＝
2
7
则最多摸两次中奖的概率为P＝P1+P2＝
11
14
（2）由题意，摸卡次数ξ的取值为：1，2，3，4，5
P(ξ＝1)＝P1＝
1
2；P(ξ＝2)＝P2＝
2
7P(ξ＝3)＝
A24•
C14
A38＝
1
7
P（ξ=4）=
A34•
C14
A48＝
2
35
P（ξ=5）=P1
A44•
C14
A58＝
1
70
∴则ξ的分布列为：
∴Eξ＝1×
1
2+2×
2
7+3×
1
7+4×
2
35
点评：
本题考点： 等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查求离散型随机变量的分布列和期望，这种问题是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，只要注意解题规范，就可以得分．
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