已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程（2）设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线
3个回答

1)

假设圆心(x,y),到（1,0）、直线X=-1距离D=R

所以：(x-1)^2+y^2=(x+1)^2

y^2=4x

2)假设直线AB：y=kx+b,A(X1,Y1),B(X2,Y2)

带入：y^2=4x

ky^2-4y+4b=0

y1+y2=4/k,k1k2=4b/k.1)

KOA=Y1/X1,KOB=Y2/X2,Y1^2=4X1,Y2^2=4X2

KOA=4/Y1,KOB=4/Y2

tan45=(KOA+KOB)/(1-KOA*KOB)

4(Y1+Y2)=Y1Y2-16.2)

1)带入2）：b=4+4k...3)

3)带入直线y=kx+b:

k(x+4)+4-y=0这是关于参数K的直线系：

当x+4=0,4-y=0,点（-4,4）与K无关

所以直线恒过定点(-4,4)

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