证明：若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵
1个回答
Ae1=a1e1,Ae2＝a2e2,...,Aen＝anen,其中a1,a2,...,an是特征值,e1,e2,...,en是单位阵的n个列,于是有AE＝ED,其中D是对角元为a1,a2,...,an的对角阵.即A＝D.再考虑(ei+ej)是A的特征值,可知ai＝aj,即所有的对角元相等.
相关问题
最新问答： A=｛2＜x＜3｝与B=｛x＜-4或x＞2｝的交集是什么 请翻译：though practiced by few 一只气球,一块木板,一跟细绳,二块橡皮,用他们做两个不同的实验, 填成语:正月十五的灯会办得十分红火,千百盏名式各样的彩灯让人( )填上哪个成语? 减肥建议.（英语词组）例：Your should ______ 急求 A、B两个不同植株均为二倍体,A、B体细胞杂交之后的杂种植株为几倍体?为什么? 一列车延平直铁轨行驶,车厢所受阻力大小恒为f=2000N, 英语翻译The biographer has to dance between two shaky positions Carolina has to do the work again(改为一般疑问句） 一道除法算式商是4,被除数,除数,商三个数相加得99,被除数是多少 使用钳形电流表时,应注意哪些安全事项? 越狱agua什么意思越狱第三季第二集4分53秒时Henry说了一句"Yeah,it's starting to come 从1~50这50个自然数中,任取27个数,其中必有两个数的和等于52.请列出算式和说明理由. 稳帮手：1：位移的大少和路程总是相等的吗?为什么?2：位移描述直线运动,路程描述曲线运动这种说法正确吗?为什么?3：运动 磷在氧气中燃烧现象我知道反应现象了,那么集气瓶中加入的液体可能是什么 ,目的是什么啊是 硫在氧气中燃烧 求一道英语完形填空答案when I was about twelve years old,I had an enemy, 《猎人从森林里带走的是什么》短文 科学探究不仅是科学家研究问题所需要的,也是我们物理学习,解决日常生活中的问题所需要的 我们每个人都有妈妈，都接受了妈妈无私的爱，请你把想对妈妈说的话写下来。 某同学身高1.8m,体重为70㎏,在迎奥运田径运动会上他参加背越式跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高的杆,请问：
