(1)奇函数,f(-x)=(-x-a)/(x^2-bx+c)=-f(x)=(-x+a)/(x^2+bx+c)
即(-x-a)(x^2+bx+c)=(-x+a)(x^2-bx+c),整理得 -(a+b)x^2-ac=(a+b)x^2+ac
=> a+b=0,ac=0,解得 当c≠0时,a=b=0;当c=0时,a=-b
(2)当c=1时,有a=b=0,∴f(x)=x/(x^2+1)
求导得 f'(x)=[x^2+1-x*2x]/(x^2+1)^2=(1-x^2)/(x^2+1)^2
在(0,+∞)上,当0